liczby rzeczywiste » Matura 2012 » NakreceniEksperci.pl

Matura 2012

Gwarancja Zdanej Matury

Znaleziono : 20

1 z 1

Uczeń pozna pojęcie warości bezwględnej liczby rzeczywistej oraz jej interpretacji geometrycznej jako odległości danej liczby od zera. Dowie się,że wartość bezwględna liczby nie może być, jako odległość - ujemna.

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej i jej interpretacja geometryczna

Uczeń dowie się czym jest rozwinięcie dziesiętne liczby, jakie są rodzaje rozwinięć dziesiętnych,pozna sposoby zamiany ułamków dziesiętnych na zwykłe i zwykłych na dziesiętne, pozna przykłady najczęściej stosowanych liczb niewymiernych.

Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej

Krótki wykład ilustrowany rysunkami osi liczbowej oraz diagramami zbiorów. W tym temacie nie ma przykładowych zadań do rozwiązania, proponuję wiec uczniom ciekawostkę pokazującą równoliczność zbiorów N i C, co rozrysuję na tablicy.

Liczby naturalne, liczba zero, liczby całkowite

Pogadanka o liczbach pierwszych i złożonych ilustrowana zapisem konkretnych przykładów, pokaz szukania rozkładu dla wskazanych liczb. Krótka informacja o zastosowaniu.

Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze

Krótki wykład - zawierający definicje, przykłady i ilustracje graficzne omawianych pojęć. Rozwiązanie przykładów związanych z ułamkami okresowymi.

Liczby wymierne, ułamki okresowe

Uczeń dowie się jak za pomocą zaokrąglania liczb rzeczywistych uzyskać ich przybliżenia z nadmiarem bądź z niedomiarem. Dowie się również czym jest błąd przybliżenia (bezwzględny i względny) i jak go obliczyć.

Przybliżenie i zaokrąglenie liczby rzeczywistej, błąd przybliżenia

Uczeń pozna pojęcie logarytmu ze zwróceniem uwagi na obowiązujące założenia, nauczy sie korzystać z tej definicji przy prostych obliczeniach. Pozna własności wynikające z definicji i nauczy sie wykorzystywać je w praktyce.

Logarytm liczby rzeczywistej, definicja i własności

Uczeń przypomni sobie postać liczby wymiernej oraz pozna działania wykonalne w zbiorze liczb wymiernych. Pozna prawa działań obowiązujące dla liczb wymiernych oraz elementy neutralne działań. Przypomni sobie jak wykonywać dzialania na ułamkach

Własności liczb wymiernych

Krótkie informacje o dzielnikach i wielokrotnościach, wspólnych dzielnikach i wielokrotnościach, następnie o NWD i NWW. Przykładowe obliczenia ze zwróceniem uwagi na poprawność zapisu. W zaproponowanych przykładach są liczby wzajemnie pierwsze – informacja na ten temat. Przykłady zastosowań, tu krótkie działania na ułamkach zwykłych z zastosowaniem wcześniejszych przykładów.

NWD i NWW pary liczb naturalnych

Uczeń na bazie posiadanych informacji o działaniach w zbiorze liczb wymiernych dowie się o wykonalności działań w zbiorze liczb rzeczywistych, równiez z użyciem liczb niewymiernych. Przypomni sobie kolejność działań, prawa działańi sposoby ich wykonywania.

Działania na liczbach rzeczywistych

Uczeń przypomni sobie czym jest procent oraz związek między procentami a ułamkami. Dowie się jak zamieniać ułamki na procenty, oraz procenty na ułamki. Pozna 3 typy działań na procentach oraz sposoby ich wykonywania. Pozna pojęcie promil.

Procenty - definicja i przykłady

Uczeń uświadomi sobie rozległe zastosowania procentów w życiu codziennym, w otaczającej nas rzeczywistości. Nauczy sie radzić sobie z obliczaniem prostych podatków, podwyżek i obniżek, pozna zasady obliczania stężeń procentowych.

Podatki, podwyżki, stężenia procentowe, czyli zastosowania procentów

Uczeń przypomni sobie własności potęg pozwalające na szybkie wykonanie działań na potegach. Przećwiczy te własności na przykładach, uwzglęniając zróżnicowane przekształcenia dotyczące wykładników potęg.

Wykonywanie działań na potęgach o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych

Uczeń przypomni sobie definicję logarytmu i jego podstawowe własności oraz twierdzenia dotyczące logarytmów. Pozna kolejne z nich, o logarytmie potęgi. Zastosuje to twierdzenie do obliczeń zawierających logarytmy.

Wzór na logarytm potęgi

Uczeń przypomni sobie pojęcie osi liczbowej oraz dowie sie czym jest przedział liczbowy (podzbiór zbioru liczb rzeczywistych). Pozna rodzaje przedziałów i dowie sie, jak opisywać je symbolicznie, za pomocą nierówności oraz jak interpretować je graficznie.

Oś liczbowa, przedziały liczbowe

Uczeń przypomni sobie jak rozwiązuje sie równania i nierówności liniowe i pozna dwa sposoby rozwiązywania takich równań i nierówności w przypadku gdy zawierają wartośc bezwględną. Dowie się jak interpretować to geometrycznie.

Równania i nierówności z wartością bezwzględną

Uczeń przypomni sobie definicje potęgi o wykładniku naturalnym, pojęcia podstawa i wykładnik potęgi, pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym i wymiernym. Pozna przykłady potęg o wykładniku rzeczywistym. Przypomni sobie włosnosci potę ułatwiające działania na potęgach.

Potęgi o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych

Uczeń pozna twierdzenie o pierwiastach całkowitych wielomianu o współczynnikach całkowitych oraz jego rozszerzoną wersję, o pierwiastkach wymiernych takiego wielomianu. Dowie sie, jak na podstawie tych twierdzeń można szukac pierwiastków wielomianów.

Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych.

Uczeń przypomni sobie definicję logarytmu i znane wlasności oraz twierdzenia. Pozna nowe twierdzenie, pozwalające zamieniac podstawę logarytmu, oraz zastosuje tę wiedzę do rozwiązywania zadań.

Wzór na zamianę podstawy logarytmu

Uczeń przypomni sobie czym jest przedział liczbowy, dowie się jakie działania można wykonywać na przedziałach liczbowych, pozna ilustracje graficzną tych działań oraz sposób zapisu symbolicznego działań na przedziałach liczbowych.

Zapisy warunków - suma i część wspólna przedziałów liczbowych

1 z 1