matematyka » Matura 2012 » NakreceniEksperci.pl

Matura 2012

Gwarancja Zdanej Matury

Znaleziono : 499

4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 ... z 14

Krótki wykład z analizą przedstawionych przykładów. Rozwiązanie równania i nierówności kwadratowej z parametrem.

Równania i nierówności kwadratowe z parametrem – wypisanie warunków, jakie musi spełniać parametr przykład 3

Krótki wykład z analizą przedstawionych przykładów. Rozwiązanie równania i nierówności kwadratowej z parametrem.

Równania i nierówności kwadratowe z parametrem – rozwiązanie, przykład 2

Ta lekcje zawiera wstepne określenia i pojęcia, którymi będziemy sie posługiwać podczas kojenych lekcji z trygonometrii. Uczeń dowie się czym zajmuje się trygonometria i jakie jest jej zastosowanie w praktyce. Nauczy się określać funkcje trygonometryczne katów ostrych w trójkącie prostokatnym. Będzie wiedział jakiej części materiału maturalnego dotyczył dany temat.

Definicja funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.

Tematem tej lekcji jest zapoznanie się z własnościami funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym, zauważenie zalezności pomiędzy nimi i umiejętność zastosowania tej wiedzy w rozwiązywaniu zadań maturalnych.

Własności funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.

W tym filmie uczeń stosuje wiedzę z poprzedniej części w zadaniach maturalnych. Zaproponowałam również uczniowi by samodzielnie rozwiązał zadanie i o ile będzie taka potrzeba, by skonsultowała swoje rozwiazanie z kolegą lub nauczycielem. Realizujemy tu standard: „ znajdowanie związków miarowych w figurach płaskich z zastosowaniem trygonometrii“.

Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30, 45 i 60 stopni cz.III

Temat pokazuje uczniowi, że każdemu katowi ostremu jest przyporzadkowana wartośc jego wszysttkich funkcji trygonometrycznych. Czasamni musimu odczytywać przyblizone wartości tych funkci z tablic, ale dla niektórych kątów te wartości możemy obliczyć bardzo dokładnie.

Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych kąta 45 stopni cz.II

Film ten jest II częścią rozwiązywania równan postaci f(x) =a, gdzie f jest f-cją tryg. Uczniowie poznali warunki rozwiazalności tych równań. Korzystali z tablic wartości przybliżonych jak i wartości f-cji tryg. kątów 300, 45o i 600.

Rozwiązywanie równań typu cosα=a, gdy α jest kątem ostrym

W tym temacie pokazałam dwa sposoby na rozwiązanie trójkąta prostokątnego o katach ostrych 30, 60 st oraz 45 i 45 st. Uczeń bedzie miał okazję wybrać wygodniejszy dla siebie sposób podczas pracy z zestawami maturalnymi

Rozwiązywanie trójkąta prostokątnego przy różnych danych Przykład 1

W tym filmie rozwiązujemy zadanie maturalne, w którym przedstawimy tok rozumowania prowadzący do uzyskania załkowitego rozwiązania. Zwrócę uwagę na to, że taki zapis znajduje się w instrukcji arkusza maturalnego.

Rozwiązywanie trójkąta prostokątnego przy różnych danych Przykład 2

W tym module pokazaliśmy jaka jest zależność między sin i cos kąta 30st, a dokładnie zbadaliśmy sumę kwardatów tych wartości. Potem uogólniliśmy te zależność dla dowolnego kąta. Uzyskaliśmy w ten sposób tożsamość zwana jedynką tryg.

Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta – jedynka trygonometryczna

W tym filmie wyprowadzimy wzory na trzy podstawowe tożsamości tyrygonometryczne.

Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta – tgα=sinα/cosα

Film przedstawia nam rozwiązanie dwóch przykładów , w których zastosujemy jedynkę trygonometryczną, natomiast w dugim przykładzie zwrócimy uwagę na zastosowanie w obliczeniach wzoru skróconego mnożenia.

Wyznaczanie sinusa danego kąta ostrego gdy dany jest jego kosinus i odwrotnie

Film przedstawia nam rozwiązanie dwóch przykładów , w których zastosujemy tożsamości trygonometryczne. Będziemy równiez posługiwali się metodą geometryczną, by otrzymać ostateczne rozwiązanie.

Wyznaczanie tangensa danego kąta ostrego gdy dany jest jego sinus lub kosinus

Film przedstawia nam rozwiązanie dwóch przykładów , w których zastosujemy tożsamości trygonometryczne. Przedstawimy metodę geometryczną, która można stosować w tego typu zadaniach, pod warunkiem, że jest katem ostrym.

Wyznaczanie sinusa i kosinusa danego kąta ostrego, gdy dany jest jego tangens

Film przedstawia zadanie, w którym aby obiczyć wartośc wyrażenia należy najpierw przeliczyć cosinus na sinus, a następnie na tangens

Rozwiązanie zadania w którym aby obliczyć wartość danego wyrażenia należy przeliczyć np. sinus na tangens.

Temat dotyczy rozwiązywania zadań, w których, zanim rozwiążemy trójkąt należy przeliczyc sinus na cisinus i odwrotnie.

Rozwiązanie zadania w którym aby rozwiązać trójkąt trzeba przeliczyć np. sinus na kosinus

W tym temacie przedtawiamymiare łukową kątów. Poznamy sposób na przeliczanie mairy łukowej na stopniową i odwrotni.

Miara łukowa kata.

Zadanie pokazuje, w jaki sposób rozwiązuje się nierówności kwadratowe

Przykład zadania, w którym należy wyprowadzić wniosek z prostego układu przesłanek i go uzasadnić – Przykład 2

Umiejętność ułożenia równania wynikająca z treści zadania, procent danej liczby, liczba, gdy dany jest procent danej liczby

Przykład zadania, w którym należy wyprowadzić wniosek z prostego układu przesłanek i go uzasadnić – Przykład 4

Umiejętność wnikliwej obserwacji związków miarowych w figurach płaskich i umiejętność skorzystania z odpowiednich twierdzeń, które zostaną wykorzystane w zadaniu

Przykład zadania, w którym należy zastosować twierdzenie, które nie występuje w treści zadania – Przykład 1

Zastosowanie twierdzenia na średnią arytmetyczną sąsiadujących wyrazów w ciągu arytmetycznym

Przykład zadania, w którym należy zastosować twierdzenie, które nie występuje w treści zadania Przykład 4

Treścią filmu jest rozwiązanie przykładowych zadań, z wykorzystaniem poznanych wcześniej własności jednokładności i figur jednokładnych.

Rozwiązanie zadania z wykorzystaniem własności figur jednokładnych – Przykład 1

Treścią filmu jest rozwiązanie przykładowych zadań, z wykorzystaniem własności figur jednokładnych.

Rozwiązanie zadania z wykorzystaniem własności figur jednokładnych – Przykład 2

Treścią filmu jest pokazanie, jak można korzystać z twierdzenia sinusów w rozwiązywaniu zadań z geometrii płaskiej.

Rozwiązanie zadania z zastosowaniem twierdzenia sinusów – Przykład 1

Treścią filmu jest rozwiązanie przykładowych zadań typu maturalnego z wykorzystaniem twierdzenia cosinusów.

Rozwiązanie zadania z zastosowaniem twierdzenia kosinusów – Przykład 1

Treścią filmu jest omówienie przypadków wzajemnego położenia okręgu i prostej oraz przedstawienie sposobów badania ich położenia na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Badanie wzajemnego położenia okręgu i prostej

Treścią filmu jest omówienie przypadku dwóch okręgów stycznych wewnętrznie oraz przedstawienie sposobów określania ich położenia na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Badanie wzajemnego położenia okręgów cz. IV (okręgi styczne wewnętrznie)

Treścią filmu jest omówienie przypadku dwóch okręgów stycznych zewnętrznie oraz przedstawienie sposobów określania ich położenia na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Badanie wzajemnego położenia okręgów cz. III (okręgi styczne zewnętrznie)

Treścią filmu jest zastosowanie wiedzy dotyczącej wzajemnego położenia dwóch okręgów na płaszczyźnie kartezjańskiej w rozwiązywaniu zadań typu maturalnego.

Rozwiązanie zadania związanego z badaniem wzajemnego położenia okręgów)

Temat przedstawia twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku okręgu.

Twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku okręgu.

Zadanie przedstawia wykorzystanie twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku.

Rozwiązanie zadania z zastosowaniem twierdzenia o kacie środkowym i wpisanym – Przykład 1.

Zadanie przedstawia wykorzystanie twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku.

Rozwiązanie zadania z zastosowaniem twierdzenia o kacie środkowym i wpisanym – Przykład 2.

Temat opisuje cechy przystawania trójkątów.

Przykład zadania z zastosowaniem cech przystawania trójkątów.

Zadanie przedstawia wykorzystanie twierdzenia o kącie między styczną a cięciwą okręgu.

Rozwiązanie zadania z zastosowaniem twierdzenia o kącie między styczną a cięciwą okręgu.

Zadanie wykorzystuje skalę podobieństwa figur.

Rozwiązanie zadania z wykorzystaniem własności figur podobnych – Przykład 2.

Zadanie wykorzystuje cechę podobieństwa trójkątów KKK w ujęciu praktycznym.

Rozwiązanie zadania z wykorzystaniem własności figur podobnych – Przykład 3 .(w kontekście praktycznym).

4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 ... z 14