zadanie » Matura 2012 » NakreceniEksperci.pl

Matura 2012

Gwarancja Zdanej Matury

Znaleziono : 242

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 ... z 7

Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej danej w postaci ogólnej f(x)=ax2+bx, a nie jest 0 i c=0.

Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej, której wzór dany jest w postaci ogólnej i jest niepełnym trójmianem kwadratowym (c=0).

Lekcja poświęcona jest na kształcenie umiejętności układania zależności do zadań z treścią, prowadzących do równań kwadratowych.

Stosowanie własności funkcji kwadratowej w zadaniach Przykład 3 (zadanie optymalizacyjne 1)

Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej danej w postaci ogólnej f(x )=ax2+c

Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej, której wzór dany jest w postaci ogólnej i jest niepełnym trójmianem kwadratowym (b=0).

Na filmie przedstawiono typowe zadanie z działań na przedziałach oraz zadanie zaproponowane w informatorze maturalnym na rok 2010.

Przykład zadania w którym należy poprawnie wykonywać działania na liczbach

Na filmie przedstawiono typowe zadanie z działań na przedziałach oraz zadanie zaproponowane w informatorze maturalnym na rok 2010.

Przykład zadania w którym należy poprawnie wykonywać działania na przedziałach liczbowych

Zadanie przedstawia sposób w jaki należy przeprowadzać dowód (konstrukcja :założenie, teza), że jeżeli współczynniki funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c , gdzie a≠0 spełniają warunek a+b+c=0, to funkcja kwadratowa posiada co najmniej jedno miejsce zerowe.

Przykład zadania, w którym należy przeprowadzić dowód – Przykład 2

Film przedstawia typowe zadanie w którym należy odczytać własności funkcji na podstawie wykresu.

Przykład zadania w którym należy poprawnie odczytywać z wykresu własności funkcji

Film przedstawia zadanie o podwyższonym stopniu trudności w rozwiązaniu którego należy użyć złożonych modeli matematycznych.

Przykład zadania w którym należy użyć bardziej złożonych obiektów matematycznych – Przykład 1

Film przedstawia zadanie o podwyższonym stopniu trudności w rozwiązaniu którego należy użyć złożonych modeli matematycznych.

Przykład zadania w którym należy użyć bardziej złożonych obiektów matematycznych – Przykład 2

Film przedstawia zadanie o podwyższonym stopniu trudności w ro związaniu którego należy użyć złożonych modeli matematycznych.

Przykład zadania w którym należy użyć bardziej złożonych obiektów matematycznych – Przykład 3

Film przedstawia zadanie, w którym aby obiczyć wartośc wyrażenia należy najpierw przeliczyć cosinus na sinus, a następnie na tangens

Rozwiązanie zadania w którym aby obliczyć wartość danego wyrażenia należy przeliczyć np. sinus na tangens.

Zadanie przedstawia wykorzystanie twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku.

Rozwiązanie zadania z zastosowaniem twierdzenia o kacie środkowym i wpisanym – Przykład 1.

Zadanie przedstawia wykorzystanie twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku.

Rozwiązanie zadania z zastosowaniem twierdzenia o kacie środkowym i wpisanym – Przykład 2.

Zadanie przedstawia wykorzystanie twierdzenia o kącie między styczną a cięciwą okręgu.

Rozwiązanie zadania z zastosowaniem twierdzenia o kącie między styczną a cięciwą okręgu.

Zadanie wykorzystuje skalę podobieństwa figur.

Rozwiązanie zadania z wykorzystaniem własności figur podobnych – Przykład 2.

Zadanie wykorzystuje cechę podobieństwa trójkątów KKK w ujęciu praktycznym.

Rozwiązanie zadania z wykorzystaniem własności figur podobnych – Przykład 3 .(w kontekście praktycznym).

Zadanie przedstawia sposób w jaki należy przeprowadzać dowód metodą nie wprost, że pierwiastek z dwóch jest liczbą niewymierną.

Przykład zadania, w którym należy przeprowadzić dowód – Przykład 4.

Zadanie przedstawia opis w jaki sposób przekształcać wykres funkcji.

Przykład zadania, w którym należy wyprowadzić wniosek ze złożonego układu przesłanek i go uzasadnić - Przykład 3

Zadanie przedstawia sposób w jaki należy interpretować wyniki pośrednie w zadaniu dotyczącym równania z wartością bezwzględną.

Przykład zadania, w którym należy analizować i interpretować otrzymane wyniki – Przykład 1

Zadanie przedstawia sposób w jaki należy interpretować wyniki zgodne z założeniami początkowymi uwzględniając nieujemne długości boków sześcianu.

Przykład zadania, w którym należy analizować i interpretować otrzymane wyniki – Przykład 3

Zadanie przedstawia sposób w jaki należy interpretować wyniki zgodne z założeniami początkowymi uwzględniając monotoniczność ciągu geometrycznego.

Przykład zadania, w którym należy analizować i interpretować otrzymane wyniki – Przykład 2

Zadanie przedstawia sposób w jaki należy przeprowadzać dowód (konstrukcja :założenie, teza), korzystając z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych.

Przykład zadania, w którym należy przeprowadzić dowód – Przykład 3

Zadanie wykorzystuje podobieństwo figur.

Rozwiązanie zadania z wykorzystaniem własności figur podobnych – Przykład 1.

Zadanie, w którym jest podany wzór i należy go zastosować wymaga od ucznia zrozumienia zależności w podanym wzorze. Na podstawie podanych informacji uczeń powinien zastosować dany wzór do przykładu zawartego w treści zadania.

Rozwiązanie zadania w którym należy zastosować podany wzór lub podany przepis postępowania – Przykład 2

Czasami rozwiązując zadanie tekstowe, możemy posłużyć sie rysunkiem i na jego podstawie ułożyć równanie kwadratowe. Rozwiązując odpowiednie równanie możemy wówczas odpowiedzieć na pytanie zawarte w treści zadania. Rozwiązania równania kwadratowego weryfikujemy pod względem przydatności.

Przykład zadania w którym należy ocenić przydatność otrzymanych wyników z perspektywy sytuacji, dla której zbudowano model – Przykład 2

Podczas analizy zadanie tekstowego zapisaliśmy przedstawione w nim warunki za pomocą równania wymiernego.. Jeśli niewiadoma występuje w mianowniku ułamka musimy pamiętać o założeniach.

Przykład 1 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego

Podczas analizy zadanie tekstowego zapisaliśmy przedstawione w nim warunki za pomocą równania wymiernego. Powyższe równanie możemy rozwiązać korzystając w własności proporcji czyli „mnożąc na krzyż”.

Przykład 2 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego

Szukanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie informacji o symetrii wykresu względem osi OY i wartości współczynnika kierunkowego oraz wartości f(0).

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej przy różnych danych np. informacja o symetrii wykresu i wartości współczynnika kierunkowego.

Tematem filmu będzie sporządzanie wykresu funkcji kwadratowej y=ax2+c dla różnych wartości a i c, które są liczbami rzeczywistymi i a 0. Zagadnienie to dotyczy wymagań egzaminacyjnych z działu Funkcje –sporządzanie wykresów funkcji kwadratowej.

Sporządzanie wykresu funkcji y=ax2 +c dla różnych wartości a i c .

Wykorzystanie wiadomości z ciągu geometrycznego bardzo często ma miejsce w zadaniach tekstowych. Ustalając zależności między informacjami zawartymi w tekście uzyskujemy równania z niewiadomymi. Zastosowanie definicji ciągu zmniejsza ilość niewiadomych co pozwala rozwiązać układ równań.

Przykład zadania w którym należy ustalić zależności między podanymi informacjami – Przykład 2

Krótki wykład ilustrowany rysunkami osi liczbowej oraz diagramami zbiorów. W tym temacie nie ma przykładowych zadań do rozwiązania, proponuję wiec uczniom ciekawostkę pokazującą równoliczność zbiorów N i C, co rozrysuję na tablicy.

Liczby naturalne, liczba zero, liczby całkowite

Uczeń dowie się jak za pomocą zaokrąglania liczb rzeczywistych uzyskać ich przybliżenia z nadmiarem bądź z niedomiarem. Dowie się również czym jest błąd przybliżenia (bezwzględny i względny) i jak go obliczyć.

Przybliżenie i zaokrąglenie liczby rzeczywistej, błąd przybliżenia

Uczeń na bazie posiadanych informacji o działaniach w zbiorze liczb wymiernych dowie się o wykonalności działań w zbiorze liczb rzeczywistych, równiez z użyciem liczb niewymiernych. Przypomni sobie kolejność działań, prawa działańi sposoby ich wykonywania.

Działania na liczbach rzeczywistych

Uczeń uświadomi sobie rozległe zastosowania procentów w życiu codziennym, w otaczającej nas rzeczywistości. Nauczy sie radzić sobie z obliczaniem prostych podatków, podwyżek i obniżek, pozna zasady obliczania stężeń procentowych.

Podatki, podwyżki, stężenia procentowe, czyli zastosowania procentów

Uczeń przypomni sobie własności potęg pozwalające na szybkie wykonanie działań na potegach. Przećwiczy te własności na przykładach, uwzglęniając zróżnicowane przekształcenia dotyczące wykładników potęg.

Wykonywanie działań na potęgach o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych

Uczeń pozna pojęcie warości bezwględnej liczby rzeczywistej oraz jej interpretacji geometrycznej jako odległości danej liczby od zera. Dowie się,że wartość bezwględna liczby nie może być, jako odległość - ujemna.

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej i jej interpretacja geometryczna

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 ... z 7