rozwiązanie nierówności » Matura 2012 » NakreceniEksperci.pl

Matura 2012

Gwarancja Zdanej Matury

Znaleziono : 28

1 z 1

Uczeń przypomni sobie sposób rysowania wykresów funkcji liniowych i wymiernych. Nauczy się rozwiązywać proste nierówności wymierne.

Metoda rozwiązywania prostych nierówności wymiernych .

Uczeń przypomni sobie własności, z jakich można korzystać przy rozwiązywaniu nierówności wymiernych. Będzie umiał wyznaczyć dziedzinę oraz rozwiązać prostą nierówność wymierną.

Przykład 1 rozwiązania prostej nierówności wymiernej – prawa strona to zero.

Uczeń przypomni sobie sposób rysowania wykresów funkcji wielomianowych. Będzie umiał wyznaczyć dziedzinę i rozwiązać nierówności wymierne.

Przykład 2 rozwiązania prostej nierówności wymiernej – prawa strona to liczba różna od zera.

Uczeń przypomni sobie sposób rysowania wykresów funkcji wielomianowych. Stosując poznane metody rozkładu wielomianów na czynniki, będzie umiał rozwiązywać nierówności wielomianowe.

Przykład rozwiązania nierówności wielomianowej.

Uczeń rozwiązuje zadania w kontekście praktycznym, prowadzące do nierówności kwadratowych. Ustala dane oraz niewiadomą występującą w zadaniu i zapisuje je za pomocą nierówności kwadratowej, rozwiązuje a następnie uwzględniając założenia podaje odpowiedź.

Przykład 1 zadania prowadzącego do rozwiązania nierówności kwadratowej.

Uczeń rozwiązuje zadania w kontekście praktycznym, prowadzące do nierówności kwadratowych. Ustala dane oraz niewiadomą występującą w zadaniu i zapisuje je za pomocą nierówności kwadratowej, rozwiązuje a następnie uwzględniając założenia podaje odpowiedź.

Przykład 2 zadania prowadzącego do rozwiązania nierówności kwadratowej.

Uczeń przypomni sobie, że znak iloczynu dwóch wyrażeń jest taki sam jak znak ilorazu tych wyrażeń. Będzie umiał wyznaczyć dziedzinę i rozwiązać nierówność wymierną, w której mianownik będzie przyjmował tylko wartości dodatnie.

Przykład 3 rozwiązania prostej nierówności wymiernej – mianownik przyjmuje tylko wartości dodatnie.

Analiza przykładu poparta przygotowanymi wykresami.

Przykład rozwiązania prostej nierówności z wartością bezwzględną.cz1

Analiza przykładu poparta przygotowanymi wykresami.

Przykład rozwiązania prostej nierówności z wartością bezwzględną typu.cz.2

Analiza przykładu poparta przygotowanymi wykresami.

Przykład rozwiązywania prostej nierówności z wartością bezwzględną typu x2-6x+9≤3x

Kalkulator i skoroszyt z wzorami jest bardzo pomocny przy rozwiązywaniu zadań z matemtyki. Aby sprawdzić czy dane liczby należą do zbioru rozwiązań nierówności, nie zawsze konieczne jest jej rozwiązywanie.

Przykład zadania w którym należy zaplanować kolejność wykonywania czynności, wprost wynikających z treści zadania – Przykład 2

Uczeń pozna pojęcia: równanie wymierne, dziedzina równania wymiernego. Nauczy się rozwiązywać proste równania wymierne oraz sprawdzać, które z otrzymanych rozwiązań należą do dziedziny.

Metoda rozwiązywania prostych równań wymiernych przez sprowadzenie do równania kwadratowego lub liniowego (założenia)

Uczeń przypomni sobie pojęcia: równanie wymierne, dziedzina równania wymiernego. Nauczy się rozwiązywać proste równania wymierne poprzez sprowadzenie do równania liniowego oraz sprawdzać, które z otrzymanych rozwiązań należą do dziedziny.

Przykład rozwiązania prostego równania wymiernego przez sprowadzenie do równania liniowego

Uczeń przypomni sobie pojęcia: równanie wymierne, dziedzina równania wymiernego. Nauczy się rozwiązywać proste równania wymierne poprzez sprowadzenie do równania kwadratowego oraz sprawdzać, które z otrzymanych rozwiązań należą do dziedziny.

Przykład 1 rozwiązania prostego równania wymiernego przez sprowadzenie do równania kwadratowego

Uczeń przypomni sobie pojęcia: równanie wymierne, dziedzina równania wymiernego. Nauczy się rozwiązywać proste równania wymierne poprzez sprowadzenie do równania kwadratowego oraz sprawdzać, które z otrzymanych rozwiązań należą do dziedziny.

Przykład 2 rozwiązania prostego równania wymiernego przez sprowadzenie do równania kwadratowego.

Uczeń przypomni sobie pojęcia: równanie wymierne, dziedzina równania wymiernego. Nauczy się rozwiązywać proste równania wymierne poprzez sprowadzenie do równania kwadratowego oraz sprawdzać, które z otrzymanych rozwiązań należą do dziedziny.

Przykład rozwiązania prostego równania wymiernego przez sprowadzenie do równania liniowego lub kwadratowego ze wskazaniem na założenia.

Analiza przykładu.

Przykład 4 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego.

Analiza przykładu.

Przykład 5 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego.

Krótki wykład ilustrowany przygotowanymi wykresami.

Metoda rozwiązywania prostych równań z wartością bezwzględną.cz.1

Krótki wykład ilustrowany wykresami potrzebnych funkcji.

Metoda rozwiązywania prostych równań z wartością bezwzględną.cz.2

Analiza zadania poparta przygotowanymi wykresami.

Metoda rozwiązywania prostego równania z wartością bezwzględną typu x2-6x+9=3x

Analiza przykładu 2.

Przykład 2 zadania prowadzącego do układu równań, z których jedno jest kwadratowe.

Analiza przykładu 1.

Przykład 1 zadania prowadzącego do rozwiązania równania kwadratowego.

Analiza przykładu 2.

Przykład 2 zadania prowadzącego do rozwiązania równania kwadratowego.

Analiza przedstawionego przykładu.

Przykład 1 zadania prowadzącego do układu równań, z których jedno jest kwadratowe.

Rozwiązując układy równań możemy zastosować metodę algebraiczną lub graficzną.

Przykład rozwiązania układu równań prowadzącego do rozwiązania równania kwadratowego.

Analiza przykładu.

Przykład 3 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego

Analiza przykładu.

Przykład 6 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego.

1 z 1