geometria » Matura 2012 » NakreceniEksperci.pl

Matura 2012

Gwarancja Zdanej Matury

Znaleziono : 79

1 | 2 | 3 z 3

Temat dotyczy sczególnie prostej w postaci Ax+By+C=0 i omówienia szczególnych jej przypadków

Równanie prostej w postaci ogólnej, prosta o równaniu x=a

W tym temacie przedstawimy wstepne informacje, które posłuza nam podczas nauki geometrii na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Kartezjański układ współrzędnych, rola przyjętych na osiach jednostek.

Temat dotyczy szkoicowania obszarów w układzie współrzędnych. Na dzisiejszej lekcji rysujemy odcinki, równoległe do osi układu. Odczytujemy współrzędne środka odcinka.

Szkicowanie obszarów na płaszczyźnie kartezjańskiej danych za pomocą równań i nierówności cz.1(odcinki równoległe do osi).

Temat dotyczy szkicowania obszarów (pasów) w układzie współrzędnych przedstawionych przy pomocy nierówności podwójnej oraz nierówności z wartością bezwzględną.

Szkicowanie obszarów na płaszczyźnie kartezjańskiej danych za pomocą równań i nierówności cz.2(pasy równoległego osi).

Lekcja dotyczy szkicowania wielokątów w układzie współrzędnych majac podane równania, w których zawierają się boki tej figury.

Szkicowanie obszarów na płaszczyźnie kartezjańskiej za pomocą równań cz.4 (wielokąty, których boki zawierają się w prostych).

Temat dotyczy szkicowania obszarów (prostokątów) w układzie współrzędnych przedstawionych przy pomocy rownań z wartością bezwzględną.

Szkicowanie obszarów na płaszczyźnie kartezjańskiej za pomocą równań cz.3(prostokąty o bokach równoległych do osi).

Treścią filmu jest badanie prostopadłości prostych zawierających boki wielokąta o danych współrzędnych wierzchołków.

Rozwiązanie zadania związanego z badaniem prostopadłości prostych (np. badanie czy trójkąt jest prostokątny).

Treścią filmu jest pokazanie metody wyznaczania równania prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt o podanych współrzędnych.

Zapisywanie równania prostej prostopadłej do danej, przechodzącej przez punkt o danych współrzędnych.

Treścią filmu jest pokazanie, jak należy wykorzystać w zadaniach umiejętność wyznaczania równań prostych prostopadłych.

Rozwiązanie zadania związanego z pisaniem równań prostych prostopadłych (np. związanego z równaniem wysokości trójkąta).

Treścią filmu jest zastosowanie wzoru na obliczanie odległości między punktami na płaszczyźnie kartezjańskiej w rozwiązywaniu zadań otwartych typu maturalnego.

Rozwiązanie zadania z wykorzystaniem obliczania odległości punktów – Przykład 1 (np. obliczanie długości boków wielokąta).

Treścią filmu jest omówienie wzoru na obliczanie odległości między punktami na płaszczyźnie kartezjańskiej i jego zastosowanie w rozwiązywaniu zadań testowych typu maturalnego.

Obliczanie odległości punktów o danych współrzędnych.

Treścią filmu jest rozwiązywanie zadań typu maturalnego z wykorzystaniem wzoru na odległość między punktami na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Rozwiązanie zadania z wykorzystaniem obliczania odległości punktów.

Treścią filmu jest przedstawienie sposobu obliczania współrzędnych punktu będącego środkiem odcinka o znanych końcach oraz zastosowanie go w rozwiązywaniu prostych zadań typu maturalnego.

Wyznaczanie współrzędnych środka odcinka

Treścią filmu jest pokazanie metody wyznaczania równania prostej będącej symetralną odcinka o znanych końcach na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Wyznaczanie równania symetralnej odcinka.

Treścią filmu jest pokazanie metody wyznaczania równania prostej będącej osią symetrii danej figury na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Wyznaczanie osi symetrii figury.

Treścią filmu jest pokazanie, jak można wykorzystać w zadaniach umiejętność wyznaczania współrzędnych punktu będącego środkiem odcinka.

Rozwiązanie zadania z wykorzystaniem wyznaczania współrzędnych środka odcinka - Przykład 1.

Treścią filmu jest pokazanie metody wyznaczania równania prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez punkt o podanych współrzędnych.

Zapisywanie równania prostej równoległej do danej, przechodzącej przez punkt o danych współrzędnych.

Treścią filmu jest omówienie związku między współczynnikami kierunkowymi prostych równoległych oraz pokazanie, jak badamy, czy proste o danych równaniach (w postaci kierunkowej lub ogólnej) są równoległe.

Związek między współczynnikami kierunkowymi prostych równoległych, badanie czy proste o danych równaniach są równoległe.

Treścią filmu jest badanie równoległości prostych powiązane z omówieniem 2 metod wyznaczania równania prostej przechodzącej przez 2 punkty o podanych współrzędnych.

Rozwiązanie zadania związanego z badaniem równoległości prostych.

Treścią filmu jest pokazanie, jak należy wykorzystać w zadaniach otwartych umiejętność wyznaczania równań prostych równoległych.

Rozwiązanie zadania związanego pisaniem równań prostych równoległych.

Treścią filmu jest omówienie związku między niezerowymi współczynnikami kierunkowymi prostych prostopadłych.

Związek między współczynnikami kierunkowymi prostych prostopadłych.

Treścią filmu jest pokazanie, jak rachunkowo badamy, czy proste o danych równaniach (w postaci kierunkowej lub ogólnej) są prostopadłe.

Badanie czy proste o danych równaniach są prostopadłe

Treścią filmu jest pokazanie, w jaki sposób graficznie rozwiązujemy układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi oraz jakie są charakterystyczne cechy układu równań niezależnych.

Interpretacja geometryczna układu dwóch niezależnych równań liniowych z dwiema niewiadomymi.

Treścią filmu jest pokazanie, w jaki sposób graficznie rozwiązujemy układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi oraz jakie są charakterystyczne cechy układu równań zależnych.

Interpretacja geometryczna układu dwóch zależnych równań liniowych z dwiema niewiadomymi.

Treścią filmu jest pokazanie, w jaki sposób graficznie rozwiązujemy układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi oraz jakie są charakterystyczne cechy układu równań sprzecznych.

Interpretacja geometryczna układu dwóch sprzecznych równań liniowych z dwiema niewiadomymi.

Treścią filmu jest pokazanie, jak można wykorzystać w zadaniach dotyczących środkowych trójkąta umiejętność wyznaczania współrzędnych punktu będącego środkiem odcinka.

Rozwiązanie zadania z wykorzystaniem wyznaczania współrzędnych środka odcinka - Przykład 2.

Treścią filmu jest omówienie dwóch postaci równania opisującego na płaszczyźnie kartezjańskiej okrąg o danym środku i promieniu r i ich zastosowanie w rozwiązywaniu prostych zadań typu maturalnego.

Równanie okręgu o środku różnym od początku układu współrzędnych.

Treścią filmu jest pokazanie, jak można wykorzystać w zadaniach umiejętność wyznaczania równania okręgu opisanego na danym kwadracie lub stycznego do obu osi układu.

Rozwiązanie zadania związanego z równaniem okręgu - Przykład 2

Treścią filmu jest pokazanie, w jaki sposób graficznie rozwiązujemy układy nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi oraz jak sprawdzamy, czy wybrany punkt należy do obszaru rozwiązania danego układu nierówności.

Interpretacja geometryczna układu nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi.

Treścią filmu jest pokazanie, jak opisujemy na płaszczyźnie kartezjańskiej półpłaszczyznę za pomocą nierówności liniowej z dwiema niewiadomymi oraz kiedy taka nierówność powinna być ostra, a kiedy nieostra.

Zapisywanie za pomocą nierówności liniowej z dwiema niewiadomymi różnych półpłaszczyzn.

Treścią filmu jest pokazanie, jak na płaszczyźnie kartezjańskiej opisujemy pewne obszary za pomocą układu bądź alternatywy nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi.

Zapisywanie za pomocą układu nierówności liniowej z dwiema niewiadomymi obszaru płaszczyzny.

Treścią filmu jest pokazanie możliwości zastosowania interpretacji geometrycznej nierówności liniowej z dwiema niewiadomymi w opisie wielokątów na płaszczyźnie kartezjańskiej lub zjawisk życia codziennego.

Rozwiązanie zadania związanego z interpretacją geometryczną nierówności liniowej z dwiema niewiadomymi – Przykład 2

Film przedstawia rozwiązania dwóch zadań wprost z definicji. Pierwsze twierdzenie o prostych prostopadłych, drugie twierdzenie Pitagorasa.

Przykład zadania w którym należy zastosować dobrze znane twierdzenie w typowym kontekście – Przykład 1

Film przedstawia rozwiązania dwóch zadań wprost z definicji. Pierwsze definicja funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w tr. prostokątnym, drugie definicja funkcji parzystej i nieparzystej.

Przykład zadania w którym należy zastosować dobrze znaną definicję w typowym kontekście – Przykład 2

Treścią filmu jest omówienie przypadków wzajemnego położenia okręgu i prostej oraz przedstawienie sposobów badania ich położenia na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Badanie wzajemnego położenia okręgu i prostej

Treścią filmu jest omówienie przypadku dwóch okręgów stycznych wewnętrznie oraz przedstawienie sposobów określania ich położenia na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Badanie wzajemnego położenia okręgów cz. IV (okręgi styczne wewnętrznie)

1 | 2 | 3 z 3