Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Nierówność pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

Przykład 2 rozwiązania równania sprowadzalnego do równania kwadratowego zupełnego (wzory skróconego mnożenia)

Znaki pierwiastków trójmianu kwadratowego a wzory Viète’a

Przykład rozwiązania prostego równania wymiernego przez sprowadzenie do równania liniowego

Przykład 1 rozwiązania prostego równania wymiernego przez sprowadzenie do równania kwadratowego

Przykład 2 rozwiązania prostego równania wymiernego przez sprowadzenie do równania kwadratowego.

Przykład rozwiązania prostego równania wymiernego przez sprowadzenie do równania liniowego lub kwadratowego ze wskazaniem na założenia.

Wzory redukcyjne cz. I

Wzory skróconego mnożenia

Metoda rozwiązywania prostych równań wymiernych przez sprowadzenie do równania kwadratowego lub liniowego (założenia)

Równanie kwadratowe, współczynniki równania kwadratowego, równania kwadratowe niezupełne

Suma i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego

Przykład rozwiązania równania dwukwadratowego.

Przykład 1 rozwiązania równania kwadratowego zupełnego

Przykład 3 rozwiązania równania wielomianowego metodą rozkładu na czynniki – grupowanie wyrazów.

Przykład 2 rozwiązania równania wielomianowego metodą rozkładu na czynniki – wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.

Przykład 1 rozwiązania równania wielomianowego metodą rozkładu na czynniki – wzór skróconego mnożenia.

Przykład 4 rozwiązania równania wielomianowego metodą rozkładu na czynniki – grupowanie wyrazów.

Równania i nierówności kwadratowe z parametrem – wypisanie warunków, jakie musi spełniać parametr przykład 2

Równania i nierówności kwadratowe z parametrem – rozwiązanie, przykład 2

Przykład 1 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego

Przykład 2 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego

Równania i nierówności kwadratowe z parametrem – rozwiązanie przykład 1

Równania i nierówności kwadratowe z parametrem – rozwiązanie przykład 3

Przykład 2 rozwiązania równania wielomianowego metodą obniżania stopnia – zastosowanie tw. o pierwiastkach całkowitych wielomianu.

Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej, której wzór dany jest w postaci ogólnej i jest niepełnym trójmianem kwadratowym (c=0).

Wzory redukcyjne cz. II

Wzory redukcyjne cz. III

Okrąg wpisany i opisany na trójkącie równobocznym, kwadracie i sześciokącie foremnym

Przykład 4 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego.

Przykład 5 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego.

Metoda rozwiązywania prostego równania z wartością bezwzględną typu x2-6x+9=3x

Przykład 1 zadania prowadzącego do rozwiązania równania kwadratowego.

Przykład 2 zadania prowadzącego do rozwiązania równania kwadratowego.

Przykład 3 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego

Przykład 6 rozwiązania zadania prowadzącego do prostego równania wymiernego.

Rozwiązania równania wielomianowego metodą obniżania stopnia – zastosowanie twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu

Równania i nierówności kwadratowe z parametrem – wypisanie warunków, jakie musi spełnić parametr przykład 1

Przykład 3 zadania prowadzącego do rozwiązania równania kwadratowego.

Przykład 1 rozwiązania równania wielomianowego metodą obniżania stopnia – podany jeden z pierwiastków i zastosowanie dzielenia wielomianów.

Przykład rozwiązania układu równań prowadzącego do rozwiązania równania kwadratowego.

Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej, której wzór dany jest w postaci ogólnej i jest niepełnym trójmianem kwadratowym (b=0).

Podawanie rozwiązań równania kwadratowego z zastosowaniem wzorów Viète’a

Podawanie wartości wyrażeń, w których występują pierwiastki równania kwadratowego, bez obliczania tych pierwiastków

Przekształcanie wzorów fizycznych

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia

Metoda obniżania stopnia rozwiązywania równań wielomianowych.

Wyróżnik trójmianu kwadratowego, postać iloczynowa trójmianu kwadratowego

Metoda podstawiania rozwiązywania równań wielomianowych (dwukwadratowych).

Przykład zadania w którym należy zaplanować kolejność wykonywania czynności, wprost wynikających z treści zadania – Przykład 3